L’importanza degli Arcosecondi.

Eccoci dunque arrivati ad un argomento molto importante per quanto riguarda l’astrofilia, piu specificatamente per l’argomento astrofotografico.

La questione verte sostanzialmente in una scena tipica che si presenta con una certa costanza durante le sessioni di astrofotografia; hai montato il tuo setup, una Eq6 che porta un Newton 250 f/5, un tubone bello grosso, con il sensore collegato al focheggiatore. E’ normalissimo che in questa situazione si venga avvicinati da persone che come prima domanda chiedono “A quanti ingrandimenti stai fotografando?”

Soprattutto quando ero agli inizi, io stesso ero caduto in questa specie di tranello, interpretando il telescopio come se fosse uno zoom di cui tipicamente vengono espresse le potenzialità con un valore di ingrandimento massimo. E, analogamente, mi son trovato nella situazione contraria,  in cui mi è stata posta la domanda e ho dovuto cercare una risposta adeguata.

 Cerchiamo quindi di essere chiari: non è sbagliato parlare di ingrandimenti quando si fa astrofotografia. Ma è fuorviante fornire un valore di ingrandimento basato su valori numerici con affianco un “per” (x), come ad esempio 100x o 10x.  Questo discorso, come vediamo immediatamente, è differente per i visualisti dove gli ingrandimenti sono forniti da una semplice formula tra i millmetri dell’oculare rispetto alla focale del telescopio. La formula è questa

focale/mm oculare = ingrandimenti

Esempio banale: se abbiamo un telescopio con 750mm di focale a cui applichiamo un oculare da 10mm, avremo un ingrandimento di 75x.

Ma quando facciamo astrofotografia non abbiamo oculari (a meno che non stiamo facendo proiezione dell’oculare) e quindi ricavare un valore di ingrandimento in queste modalità può portare a non comprendere appieno la noce della questione

CALCOLI DA FARE

Ok, ci siamo, vediamo di entrare in partita ed andiamo subito al sodo: l’unità di misura relativa al campo inquadrato da un sensore sul telescopio, è l’arcosecondo.

L’arcosecondo è un’unità di misura angolare, che corrisponde a 1/3600 di grado. Per renderlo piu “tangible” (anche se  corretto dal punto di vista concettuale ma meno da quello pratico) potreste immaginare la volta celeste come un enorme orologio analogico. Mentre il rapporto tra la lunghezza focale e la dimensione del pixel possiamo interpretarla come il movimento minimo possibile della lancetta.  Ne deriva che, in seguito al rapporto appena citato tra la focale e la dimensione del pixel,  lo scattino della lancetta tra un secondo e l’altro disegnerà nella volta celeste il nostro ipotetico arcosecondo,  che possiamo quindi definire come la porzione di cielo inquadrata ad una determinata focale con un pixel di dimensioni X. Boom. Non si capisce niente…

Va bene va bene…Facciamo allora un altro esempio. Fingiamo di essere mosche, con gli occhi a quadretti.

Chiamiamo i quadretti “pixel”. Guardiamo il cielo a occhio nudo: ogni quadretto del nostro occhio “a mosca” inquadrerà una porzione di cielo. Mettiamo davanti agli occhi un cannocchiale, ogni quadretto del nostro occhio inquadrerà una porzione di cielo minore rispetto a prima. Noi dobbiamo sapere quanto cielo viene inqudrato da ogni quadretto dell’occhio della mosca.

Compreso questo deduciamo un aspetto importante, soprattutto per noi neofiti: abbiamo capito uno dei motivi per cui all’interno delle schede tecniche dei sensori astronomici viene dichiarata la grandezza in micron del singolo pixel. Lo voglio evidenziare, perchè quando scelsi il primo sensore per effettuare l’autoguida, non mi curai assolutamente di questo parametro, tantomeno mettendolo in relazione alla focale del telescopio di guida stesso con il rischio di trovarmi con un sistema di guida non opportuno.

Vediamo quindi la formula banalissima per sapere quanti arcosecondi vengono inquadrati da un pixel su un telescopio, valore la cui definizione instriseca è “campionamento”:

C = (dimensione pixel x 206265) / Focale utilizzata

Dove

c = valore di campionamento espresso in arcosecondi per pixel

dimensione pixel = dimensione in millimetri del pixel

206265 = costante radiale

Focale utilizzata = focale utilizzata per riprendere.

Esempio: supponiamo di avere un telescopio da 1250mm di focale e che vogliamo riprendere un oggetto celeste con una reflex, tipo la canon Eos450D

Abbiamo quindi: focale = 1250mm, pixel = 5,2 micron

Convertiamo subito i micron dei pixel in millimetri: 5,2/1000 = 0,0052

Applichiamo la formula

C = (0,0052*206265)/1250 = 0,85 arc/sec per pixel

Analogamente, supponiamo di riprendere con un telescopietto da 347mm di focale

C = (0,0052*206265)/347 = 3,09 arc/sec pixel

Come vediamo, piu che parlare di ingrandimento, possiamo riferirci a questo valore per comprendere che anche in questo caso, a parità di sensore, una focale piu spinta diminuisca la porzione ripresa per ogni pixel, viceversa accorciandola, aumenti.

Questo inoltre suggerisce un altro aspetto: cioè che se io volessi sapere quanta “porzione” di cielo riprende il mio sensore con un determinato telescopio, posso semplicemente moltiplicare il valore arcosec/px per il numero dei pixel presenti nel sensore.

Rifacciamo quindi il calcolo tenendo presente i due campionamenti, sapendo la risoluzione della reflex che è 4,272 × 2,848.

a) Newton 1250mm di focale con canon

 0,85 x 4,272 = 3.631 arcosecondi in larghezza del sensore

e 0,85 x 2848 = 2420 arcosecondi in altezza del sensore

Li dividiamo per 60 e abbiamo il valore in primi che diventa: 61 x 40 circa.

b) Rifrattore 347mm di focale con canon

3,09 x 4272 = 13200,48

3,09 x 2848 = 8800,32

Li dividiamo per 60 e abbiamo il valore in primi che diventa = 220 x 146 e rotti.

Abbiamo quindi visto che a parità di sensore,  aumentando la focale diminuisce la quantità di cielo ripresa per ogni singolo pixel e analogamente diminuisce il campo inqudrato dal sensore.

L’IMPORTANZA DEGLI ARCOSECONDI

Fino ad ora ci siamo concentrati nel comprendere come ricavare il dato, veidamo ora in cosa può esserci utile

a) Nello stabilire opportunamente il sistema di guida: conoscendo quanto “cielo” viene visto da un pixel nel sistema di ripresa e quanto “cielo” viene visto da un pixel nel sistema di guida, posso comprendere il rapporto reale che esista tra i due sistemi e quindi valutare se il sistema di guida campiona in maniera sufficiente a consentire

b) nella possibilità di conoscere le posizioni degli astri: tipica condizione su cui si basa qualsiasi sistema di plate solving, siamo nel campo dell’astrometria. Tramite la conoscenza del valore di campionamento, abbiamo la possibilità di conoscere la distanza angolare tra due astri, e riconoscere cosi le velocità (ad esempio) angolari di spostamento di un asteroide, o di una cometa, o semplicemente indivudare un campo inquadrato tramite il calcolo delle distanze tra piu stelle

c) nella possibilità di decidere con quale ottica riprendere in base al seeing: essendo il seeing determinato dal movimento delle masse d’aria che spalmano la figura della stella ed essendo anch’esso espresso in arcosecondi, possiamo decidere in base alle condizioni del seeing con quali accoppiate sensori telescopio operare in modo da facilitare la raccolta del segnale. Ecco un esempio di una tabella prelevata dal sito treckportal, tabella relativa a campionamenti consigliati per riprese planetarie:

d) Nella conoscenza findamentale del proprio sistema ottico basato sul campionamento: considerando che il campionamento rappresenta un indicatore qualitativo relativamente alla registrazione dell’informazione sul sensore, e considerando che questo viene teoricamente considerato efficace per valori che variano da 1,5/2 arcsec/pixel, abbiamo modo di comprendere quanto il nostro sistema sarà pronto a registrare correttamente le informazioni. Qualora si abbiano quindi valori troppo alti, o troppo bassi di campionamento, subentra il rischio di ottenere pose piu rumorose ed effetti indesiderati sui nostri frame e che richiederanno quindi interventi di post elaborazione piu incisivi.

Questi sono solo alcuni degli aspetti che suggeriscono l’importanza di conoscere quindi il valore di campionamento in arcosecondi del nostro sistema di ripresa. Farò poi un ulteriore articolo dedicato esclusivamente all’autoguida e al rapporto tra questa e il sistema di ripresa, argomento spesso messo da parte da noi neofiti e che invece merita un focus approfondito sopratutto nel momento dei primi acquisti.

Stay Tuned e se non è chiaro, chiedete!